Khóa luận: Hệ thống và Ứng dụng của một số Hàm toán đặc biệt trong việc Giải các Bài toán Biên

Hệ Thống Và Ứng Dụng Của Một Số Hàm Toán Đặc Biệt Trong Việc Giải Các Bài Toán Biên

Tác giả: Vũ Hoàng Thanh Trang

Lĩnh vực: Vật lý Lý thuyết, Vật lý Toán

Nội dung tài liệu:

Khóa luận này tập trung nghiên cứu về các hàm toán đặc biệt và ứng dụng của chúng trong việc giải các bài toán biên. Nội dung bao gồm việc hệ thống hóa kiến thức về các hàm đặc biệt quan trọng như hàm Bessel, các hàm trụ, đa thức Legendre và các đa thức Legendre liên hợp. Sau đó, khóa luận sẽ trình bày các ứng dụng cụ thể của các hàm này trong việc giải các bài toán vật lý.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Hệ thống một số hàm toán đặc biệt
  • 1.1 Hàm Bessel và các hàm trụ
    • 1.1.1 Định nghĩa và các tính chất cơ bản của hàm Bessel
    • 1.1.2 Các hàm trụ khác
  • 1.2 Đa thức Legendre
    • 1.2.1 Đa thức trực giao cổ điển Legendre
    • 1.2.2 Đa thức Legendre liên hợp
  • 1.3 Hàm cầu
• Chương 2: Ứng dụng của các hàm toán đặc biệt trong việc giải các bài toán biên
  • 2.1 Bài toán về sự làm nguội của hình trụ tròn dài vô hạn
  • 2.2 Bài toán khảo sát sự rung động của bề mặt trống
  • 2.3 Bài toán tán xạ vô hướng trên phỏng cầu dài
• Kết luận và hướng phát triển
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục
• Công bố khoa học