Luận văn: Một Lớp Bài Toán Biên Hai Điểm Không Chính Quy Cho Phương Trình Vi Phân Cấp Hai.

Một Lớp Bài Toán Biên Hai Điểm Không Chính Quy Cho Phương Trình Vi Phân Cấp Hai

Tác giả: Huỳnh Văn An

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về lý thuyết bài toán biên cho phương trình vi phân, một lĩnh vực có lịch sử phát triển lâu đời và ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học kỹ thuật. Nghiên cứu này đi sâu vào bài toán biên không chính quy, xem xét sự tồn tại nghiệm và các tính chất của nghiệm. Luận văn hệ thống hóa và trình bày chi tiết hai bài báo khoa học có ảnh hưởng trong lĩnh vực này, cụ thể là của A. Lomtatidze và P. J. Torres (2003) cùng R. Hakl và Manuel Zamora (2013). Nội dung luận văn được chia thành hai chương chính, tập trung vào việc xây dựng điều kiện đủ, và trong một số trường hợp là điều kiện cần và đủ, cho tính giải được của các bài toán biên cụ thể.

Chương 1 khám phá tính giải được cho bài toán với điều kiện biên u(a+) = 0, u(b−) = 0, đề cập đến nghiệm không bị chặn. Chương 2 tiếp tục nghiên cứu tính giải được cho bài toán với điều kiện biên u(a+) = 0, u(b−) = 1, tập trung vào nghiệm bị chặn.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Danh mục các kí hiệu
• Giới thiệu
• Chương 1: Tính giải được cho bài toán (1.1), (1.2)
• Chương 2: Tính giải được cho bài toán (2.1), (2.2)
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo