Luận văn: Phương trình hàm và bất phương trình hàm trong đa thức

PHƯƠNG TRÌNH HÀM VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRONG ĐA THỨC

Tác giả: NGUYỄN THỊ QUỲNH

Lĩnh vực: Phương pháp Toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về phương trình và bất phương trình hàm, đặc biệt là những trường hợp có nghiệm là đa thức. Đa thức được coi là một đối tượng cơ bản trong đại số, đồng thời là một công cụ hữu ích trong nhiều lĩnh vực toán học khác như lý thuyết xấp xỉ, lý thuyết biểu diễn và lý thuyết nội suy. Các bài toán về đa thức thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi toán quốc gia và quốc tế, đòi hỏi người giải phải nắm vững các tính chất và đặc trưng cơ bản của đa thức.
Mục đích chính của luận văn là trình bày phương pháp giải một số dạng phương trình hàm và bất phương trình hàm, trong đó nghiệm là các đa thức với hệ số thực. Luận văn cũng đề cập đến các khái niệm, định lý cơ bản về đa thức và các bài toán liên quan đến xấp xỉ hàm số bởi đa thức.

Mục lục chi tiết:
Luận văn được chia thành 3 chương. Chương 1 giới thiệu các khái niệm, định nghĩa và tính chất cơ bản của đa thức. Chương 2 tập trung khảo sát một số dạng phương trình hàm có nghiệm là đa thức với dạng xác định. Chương 3 trình bày phương pháp giải bất phương trình hàm, xác định đa thức dựa trên các đặc trưng cơ bản của chúng.