Hội Tụ Kiểu Tauber Cho Hàm Và Ánh Xạ Chỉnh Hình

Hội Tụ Kiểu Tauber Cho Hàm Và Ánh Xạ Chỉnh Hình

Tác giả: Dương Thanh Vỹ

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về sự hội tụ của các hàm chỉnh hình, đặc biệt là hội tụ kiểu Tauber. Vấn đề nghiên cứu được trình bày chi tiết qua ba chương chính. Chương 1 đi sâu vào khái niệm hội tụ Tauber nhanh trong không gian các hàm chỉnh hình, bao gồm các định lý liên quan đến tính chất Zorn của không gian con trù mật và sự thác triển chỉnh hình. Chương 2 mở rộng nghiên cứu sang không gian có trọng của các hàm chỉnh hình, tập trung vào các khái niệm cơ bản và tuyến tính hóa các hàm chỉnh hình có trọng. Cuối cùng, Chương 3 khám phá sự hội tụ Tauber trong không gian các ánh xạ chỉnh hình nhận giá trị trong không gian giải tích Banach, xem xét tính chất taut yếu và liên hệ với tính Vitali.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Hội tụ Tauber nhanh trong không gian các hàm chỉnh hình
• 1.1 Một số khái niệm và kết quả cơ bản
• 1.2 Tổng quan về không gian Zorn
• 1.3 Tính chất Zorn của không gian con trù mật
• 1.4 Hội tụ nhanh Tauber và thác triển chỉnh hình
• Chương 2: Hội tụ Tauber trong không gian có trọng của các hàm chỉnh hình
• 2.1 Một số khái niệm và kết quả cơ bản
• 2.2 Tuyến tính hóa các hàm chỉnh hình (Gâteaux) có trọng
• 2.3 Hội tụ Tauber trong không gian có trọng của các hàm chỉnh hình
• 2.4 Tuyến tính hóa các hàm chỉnh hình (Gâteaux) có trọng
• Chương 3: Không gian Vitali và tính taut yếu
• 3.1 Một số khái niệm cơ bản
• 3.2 Tính taut yếu
• 3.3 Tính Vitali, tính taut yếu và tính taut
• 3.4 Tính taut yếu của miền Hartogs và miền cân
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo