Luận văn: Hàm nhiều biến và cực trị của hàm.

Tác giả:

Phạm Thị Thu Trang

Lĩnh vực:

Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn tập trung vào việc trình bày các kiến thức cơ bản về toán giải tích và tối ưu hóa, đặc biệt là ứng dụng trong các nghiên cứu kinh tế, nhất là lý thuyết kinh tế vi mô. Nội dung được trình bày theo hướng gần gũi với tư duy kinh tế, có minh họa bằng ví dụ cụ thể và giải thích ý nghĩa kinh tế khi có thể, song vẫn đảm bảo tính chính xác và chặt chẽ về mặt toán học. Luận văn bao gồm ba chương chính:

• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị, đề cập đến các khái niệm cơ bản về tập hợp, ánh xạ, hàm số, tính liên tục và các định lý liên quan.
• Chương 2: Hàm giá trị thực, giới thiệu các hàm số thường gặp trong kinh tế và các tập hợp liên quan như đồ thị, tập mức, tính lồi, lõm, đạo hàm, vi phân của hàm số.
• Chương 3: Bài toán tối ưu, trình bày về cực trị của hàm số, bao gồm cực trị địa phương, toàn cục, tự do, có điều kiện, cũng như các bài toán tối ưu có ràng buộc (đẳng thức, không âm, bất đẳng thức) và điều kiện Karush-Kuhn-Tucker.

Luận văn nhằm mục đích cung cấp kiến thức nền tảng, hữu ích cho việc tìm hiểu sâu hơn về các công cụ toán giải tích và tối ưu hóa, cũng như vận dụng chúng trong thực tiễn.

Mục lục chi tiết:

• Lời nói đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Hàm giá trị thực
• Chương 3: Bài toán tối ưu
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo