Nghiệm Không Thay Dấu Của Bài Toán Biên Dạng Tuần Hoàn Cho Phương Trình Vi Phân Hàm Bậc Nhất

Nghiệm Không Thay Dấu Của Bài Toán Biên Dạng Tuần Hoàn Cho Phương Trình Vi Phân Hàm Bậc Nhất

Tác giả: Lê Đức Thịnh

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về nghiệm có dấu không thay đổi của bài toán biên dạng tuần hoàn cho phương trình vi phân hàm tuyến tính bậc nhất, cũng như các ứng dụng của nó đối với phương trình vi phân có đối số lệch. Cụ thể, luận văn đi sâu vào việc khảo sát sự tồn tại và duy nhất của nghiệm có dấu không đổi cho phương trình vi phân hàm bậc nhất tuyến tính dạng: u'(t) = l(u)(t) + q(t), với điều kiện biên dạng tuần hoàn: u(a) – λu(b) = c.

Luận văn bao gồm hai chương chính. Chương 1 trình bày các định lý về sự tồn tại, duy nhất và tính xấp xỉ nghiệm của bài toán biên tổng quát cho phương trình vi phân hàm tuyến tính cấp một. Chương 2 tiếp tục nghiên cứu sự tồn tại và duy nhất nghiệm có dấu không đổi của bài toán biên dạng tuần hoàn cho phương trình vi phân hàm tuyến tính bậc nhất, đồng thời áp dụng kết quả để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm cho phương trình vi phân có đối số chậm và đối số lệch bậc nhất.

Luận văn này được kỳ vọng sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho những ai quan tâm đến lĩnh vực nghiên cứu về nghiệm không thay đổi dấu của bài toán biên dạng tuần hoàn cho phương trình vi phân hàm bậc nhất.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Một số ký hiệu
• Chương 1: Bài toán biên tổng quát cho phương trình vi phân hàm tuyến tính bậc nhất
• Chương 2: Nghiệm có dấu không đổi của bài toán biên dạng tuần hoàn cho phương trình vi phân hàm bậc nhất
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo