Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 46 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

ÁP DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE GIẢI BÀI TOÁN BIÊN-BAN ĐẦU HỖN HỢP CHO PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC

Tác giả: Nguyễn Hữu Việt

Lĩnh vực: TOÁN GIẢI TÍCH

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày tổng quan về cơ sở của phép biến đổi Laplace cho các hàm số một biến t xác định trên nửa trục dương, có độ tăng cấp mũ hữu hạn và phụ thuộc vào tham số vectơ x. Dựa trên cơ sở đó, luận văn ứng dụng phép biến đổi Laplace như một công cụ để nghiên cứu tính giải được và tính duy nhất nghiệm của bài toán biên-ban đầu hỗn hợp của phương trình parabolic tuyến tính cấp hai, khi các hệ số của phương trình không phụ thuộc vào biến thời gian t. Nội dung chính của luận văn chủ yếu dựa trên tài liệu [5].

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Phép biến đổi Laplace
    • 1.1. Phép biến đổi Laplace đối với hàm số thông thường
    • 1.2. Hàm suy rộng
    • 1.3. Hàm suy rộng nhận giá trị trong không gian Banach
    • 1.4. Biến đổi Laplace với hàm suy rộng
  • Chương 2: Bài toán biên-ban đầu hỗn hợp cho phương trình parabolic
    • 2.1. Đặt bài toán
    • 2.2. Áp dụng biến đổi Laplace giải bài toán biên-ban đầu hỗn hợp cho phương trình parabolic
    • 2.3. Một vài ví dụ
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo