Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 40 trang
Dung lượng: 5 MB

Giới thiệu nội dung

Tính Noether của Đại số Đường Leavitt

Tác giả: Nguyễn Văn Thạnh

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về đại số đường Leavitt và tính chất Noether của chúng. Đại số đường Leavitt $L_K(E)$ của một đồ thị có hướng $E$ với hệ số trên một trường $K$ là một khái niệm quan trọng trong đại số hiện đại, được giới thiệu như một sự tổng quát hóa của đại số Leavitt $L_K(1,n)$. Luận văn này trình bày lại một số tính chất cơ bản của đại số đường Leavitt và chứng minh chi tiết kết quả về cấu trúc của đại số đường Leavitt Noether, dựa trên công trình của Abrams, Aranda Pino và Siles Molina. Cụ thể, luận văn chỉ ra rằng điều kiện cần và đủ cho tính Noether của đại số đường Leavitt $L_K(E)$ là đồ thị có hướng $E$ không chứa chu trình nào có lối thoát.

Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Lời nói đầu
  • Danh mục các ký hiệu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Một số kiến thức chuẩn bị về vành
    • 1.2 Vành Noether
  • Chương 2: Tính Noether của đại số đường Leavitt
    • 2.1 Đại số đường Leavitt
    • 2.2 Tính Noether của đại số đường Leavitt
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo