Luận văn Thạc sĩ Kỹ Thuật: Nghiên cứu hệ mật ElGamal trên trường đa thức

Nghiên Cứu Hệ Mật ElGamal Trên Trường Đa Thức

Tác giả: PHAN ĐỨC TUÂN

Lĩnh vực: Kỹ thuật

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về hệ mật ElGamal, một hệ mật mã khóa công khai, và ứng dụng của nó trên trường đa thức. Đề tài đi sâu vào bài toán Logarit rời rạc, một bài toán nền tảng trong mật mã hiện đại, và cách nó được sử dụng để đảm bảo tính bảo mật cho hệ mật ElGamal. Nghiên cứu cũng xem xét việc xây dựng hệ mật ElGamal trên vành đa thức với hai lũy đẳng nguyên thủy, khám phá các phương pháp mã hóa và giải mã, cũng như đánh giá độ an toàn của hệ thống.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Lời cam đoan
• Danh mục thuật ngữ, chữ viết tắt
• Danh mục các bảng biểu
• Danh mục hình vẽ
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức cơ sở
  • 1.1. Khái quát về mật mã học
    • 1.1.1. Giới thiệu về mật mã học
    • 1.1.2. Vấn đề về mã hóa
  • 1.2. Cơ sở toán học
    • 1.2.1. Modulo số học
    • 1.2.2. Nhóm, vành và trường
    • 1.2.3. Trường hữu hạn GF(p)
    • 1.2.4. Số học đa thức và trường hữu hạn GF(2ⁿ)
• Chương 2: Bài toán Logarit rời rạc
  • 2.1. Tổng quan về bài toán Logarit rời rạc
  • 2.2. Bài toán Logarit trên trường số thực R
  • 2.3. Bài toán Logarit trên trường hữu hạn
  • 2.4. Logarit rời rạc trong trường Galois
  • 2.5. Các phương pháp giải bài toán Logarit rời rạc
• Chương 3: Hệ mật ElGamal trên trường đa thức
  • 3.1. Trao đổi khóa Diffie Hellman
  • 3.2. Hệ mật ElGamal
  • 3.3. Hệ mật ElGamal trên trường đa thức
• Kết luận
• Danh mục các tài liệu tham khảo