Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về môđun và vành nội xạ đếm được

Về Môđun Và Vành Nội Xạ Đếm Được

Tác giả: Lâm Thị Quỳnh Tiên

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về môđun và vành nội xạ đếm được, một khái niệm mở rộng của môđun nội xạ trong lý thuyết đại số. Nghiên cứu được thực hiện dựa trên các hướng tiếp cận của E. S. Campos, F.Smith và R.Y.C Ming, nhằm mở rộng khái niệm nội xạ ra lớp các môđun nội xạ đếm được. Luận văn trình bày các kiến thức cơ bản về lý thuyết vành và môđun, sau đó đi sâu vào nghiên cứu môđun và vành nội xạ đếm được, các tính chất cơ bản, mối quan hệ với nội xạ và các lớp vành liên quan. Mục tiêu là tìm hiểu rõ hơn về các tính chất của môđun và vành nội xạ đếm được và đóng góp vào lĩnh vực này.

Mục lục chi tiết:

• Trang phụ bìa
• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Lời nói đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Môđun con cốt yếu, môđun đơn và các phần tử đặc biệt
  • 1.2 Môđun tự do, môđun chia được, môđun xoắn tự do
  • 1.3 Môđun nội xạ, xạ ảnh
  • 1.4 Môđun Artin, môđun Nơte
  • 1.5 Vành Artin, Nơte và một số vành quan trọng khác
• Chương 2: Môđun và vành nội xạ đếm được
  • 2.1 Môđun và vành nội xạ đếm được
  • 2.2 Tính chất cơ bản của môđun và vành nội xạ đếm được
  • 2.3 Mối quan hệ môđun nội xạ đếm được và nội xạ
  • 2.4 Các lớp vành liên quan
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo