Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sự suy biến của đường cong chỉnh hình và các siêu mặt hyperbolic p-adic

Sự Suy Biến Của Đường Cong Chỉnh Hình Và Các Siêu Mặt Hyperbolic P-Adic

Tác giả: Trịnh Anh Tuấn

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về sự suy biến của các đường cong chỉnh hình và các siêu mặt hyperbolic trong không gian xạ ảnh p-adic. Cụ thể, chương đầu tiên trình bày các kiến thức bổ trợ cần thiết, bao gồm các khái niệm về trường số phức p-adic, hàm chỉnh hình, hàm phân hình, không gian hyperbolic và siêu mặt hyperbolic. Chương thứ hai đi sâu vào phân tích sự suy biến của đường cong chỉnh hình trong Pⁿ(C_p) và các siêu mặt hyperbolic trong P³(C_p). Các phương pháp được sử dụng bao gồm định lý Nevanlinna p-adic và các kỹ thuật từ các công trình của Hà Huy Khoái, W. Cherry, K. Masuda, J. Noguchi và A. Nadel.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Những ký hiệu dùng trong luận văn
• Nội dung
• Chương 1: Một số kiến thức bổ trợ
• 1.1. Trường số phức p-adic
• 1.2. Hàm chỉnh hình và hàm phân hình trên trường số phức p-adic
• 1.3. Độ cao của hàm chỉnh hình và đường cong chỉnh hình trên Pⁿ(C_p)
• 1.4. Đường cong chỉnh hình trên Pⁿ(C_p). Định lý cơ bản thứ nhất và thứ hai của đường cong chỉnh hình
• 1.5. Không gian hyperbolic, siêu mặt hyperbolic
• Chương 2: Sự suy biến của đường cong chỉnh hình và siêu mặt hyperbolic p-adic
• 2.1. Sự suy biến của đường cong chỉnh hình trong Pⁿ(C_p)
• 2.2. Các siêu mặt hyperbolic trong P³(C_p)
• Kết luận và kiến nghị
• Tài liệu tham khảo