Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 64 trang
Dung lượng: 561 KB

Giới thiệu nội dung

Một Lớp Bài Toán Biên Cho Phương Trình Vi Phân Hàm

Tác giả: NGUYỄN VŨ THỤ NHÂN
Lĩnh vực: Toán Giải tích
Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về sự tồn tại và duy nhất nghiệm của các bài toán biên hai điểm cho phương trình vi phân hàm bậc hai. Cụ thể, luận văn xem xét các phương trình vi phân hàm cấp hai thuần nhất và không thuần nhất, đồng thời áp dụng các kết quả đạt được cho phương trình vi phân hàm đối số lệch. Nghiên cứu dựa trên việc xây dựng các khái niệm, định nghĩa, và bất đẳng thức liên quan, cùng với việc thiết lập các bổ đề về tính giải được của bài toán biên hai điểm. Các kết quả chính của luận văn tập trung vào việc đưa ra các điều kiện đủ cho sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình vi phân hàm bậc hai.
Mục lục chi tiết:

  • Trang phụ bìa
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Danh mục các ký hiệu
  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1. GIỚI THIỆU BÀI TOÁN
  • Chương 2. MỘT SỐ CÔNG CỤ, KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
    • 2.1. BỔ ĐỀ VỀ TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦA BÀI TOÁN KHÔNG THUẦN NHẤT
      • 2.1.1. Định nghĩa 2.1.1
      • 2.1.2. Định nghĩa 2.1.2
      • 2.1.3. Bổ đề 2.1.1 (bổ đề về tính giải được của phương trình vi phân hàm không thuần nhất)
      • 2.1.4. Bổ đề 2.1.2
    • 2.2. BỔ ĐỀ VỀ TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦA BÀI TOÁN PHI TUYẾN
      • 2.2.1. Định nghĩa 2.2.1
      • 2.2.2. Định nghĩa 2.2.2
      • 2.2.3. Mệnh đề 2.2.1 ([8])
      • 2.2.4. Mệnh đề 2.2.2 ([8])
      • 2.2.5. Bổ đề 2.2.1
      • 2.2.6. Mệnh đề 2.2.3
      • 2.2.7. Mệnh đề 2.2.4 (Tính chất của tập V.((a;b);l)
      • 2.2.8. Bổ đề 2.2.2
  • Chương 3. CÁC KẾT QUẢ CHÍNH CỦA BÀI TOÁN BIÊN HAI ĐIỂM
    • 3.1. BÀI TOÁN (1.1), (1.2)
      • 3.1.1. Định lý 3.1.1
      • 3.1.2. Bổ đề 3.1.1 (bổ đề đánh giá xấp xỉ tiệm cận)
      • 3.1.3. Hệ quả 3.1.1
      • 3.1.4. Hệ quả 3.1.2
      • 3.1.5. Định lý 3.1.2
      • 3.1.6. Bổ đề 3.1.2 (bổ đề xấp xỉ tiệm cận)
      • 3.1.7. Định lý 3.1.3
      • 3.1.8. Bổ đề 3.1.3
      • 3.1.9. Hệ quả 3.1.3
    • 3.2. BÀI TOÁN (1.1), (1.2) CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN HÀM VỚI PHẦN CHÍNH KHÔNG TĂNG
      • 3.2.1. Định lý 3.2.1
      • 3.2.2. Bổ đề 3.2.1
      • 3.2.3. Bổ đề 3.2.2
      • 3.2.4. Hệ quả 3.2.1
      • 3.2.5. Hệ quả 3.2.2
      • 3.2.6. Hệ quả 3.2.3
      • 3.2.7. Hệ quả 3.2.4
  • KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO