Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số kết quả về môđun đối đồng điều địa phương cho một cặp Iđêan

Một số kết quả về môđun đối đồng điều địa phương cho một cặp iđêan

Tác giả: Nguyễn Cao Cường

Lĩnh vực: Toán học (Đại số và lý thuyết số)

Nội dung tài liệu:
Luận văn này trình bày về môđun đối đồng điều địa phương cho một cặp iđêan, một khái niệm tổng quát hơn so với môđun đối đồng điều địa phương theo một iđêan. Nghiên cứu tập trung vào các tính chất như tính Artin, tính triệt tiêu và không triệt tiêu, tính cofinite, và tính hữu hạn sinh của các môđun này. Luận văn cũng đề cập đến các công cụ như môđun minimax để phân tích sâu hơn về các tính chất của môđun đối đồng điều địa phương cho một cặp iđêan.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Bảng ký hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
• 1.1. Một số định nghĩa và bổ đề
• 1.2. Bao nội xạ và phép giải nội xạ tối tiểu
• 1.3. Chiều và độ sâu
• 1.4. Hàm tử dẫn xuất phải
• 1.5. Mô đun đối đồng điều địa phương
• 1.6. Mô đun đối đồng điều địa phương cho một cặp iđêan
• Chương 2: Một số kết quả về môđun đối đồng điều địa phương cho một cặp iđêan
• 2.1. Tính Artin của môđun đối đồng điều địa phương cho một cặp iđêan
• 2.2. Tính triệt tiêu và không triệt tiêu của môđun đối đồng điều địa phương cho một cặp iđêan
• 2.3. Tính cofinite của môđun đối đồng điều địa phương cho một cặp iđêan
• 2.4. Tính hữu hạn sinh của môđun đối đồng điều địa phương cho một cặp iđêan
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo