Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Nghiên cứu tính nhị phân mũ của nửa nhóm trung tính với trễ hữu hạn

Nghiên cứu về phương trình trung tính và nửa nhóm toán tử

Tác giả: Nguyễn Thiệu Huy

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu sâu về phương trình trung tính, một dạng phương trình vi phân có tính chất đặc biệt. Nội dung chính bao gồm việc xây dựng và phân tích các nửa nhóm toán tử liên quan đến phương trình này, đặc biệt là các nửa nhóm liên tục mạnh và nửa nhóm trung tính. Luận văn cũng đề cập đến sự tồn tại, ổn định mũ của nghiệm và các tính chất của toán tử sinh, giải thức của toán tử, cũng như các ứng dụng của lý thuyết nửa nhóm trong việc giải quyết các bài toán về phương trình trung tính.

Mục lục chi tiết:

• Lời mở đầu
• Chương 1: Lý thuyết nửa nhóm toán tử
• 1.1. Nửa nhóm liên tục mạnh và các tính chất
• Chương 2: Sự tồn tại và ổn định nghiệm của phương trình trung tính
• 2.1. Phương trình trung tính
• 2.2. Nửa nhóm trung tính với trễ vô hạn
• 2.3. Nửa nhóm trung tính với trễ hữu hạn
• Chương 3: Nhị phân mũ
• 3.1. Phổ và nhị phân mũ của nửa nhóm không có nhiễu
• 3.2. Nhị phân mũ của nửa nhóm có nhiễu