Luận văn Thạc sỹ Khoa học: Bảo hộ trong thị trường không đầy đủ

Bảo Hộ Trong Thị Trường Không Đầy Đủ

Tác giả: Nguyễn Văn Minh

Lĩnh vực: Toán học (Toán Xác Suất Thống Kê)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về việc định giá và bảo hộ quyền phái sinh trong các thị trường tài chính không đầy đủ. Khác với thị trường đầy đủ, nơi có thể bảo hộ một cách chính xác bằng một chiến lược giao dịch duy nhất, thị trường không đầy đủ đòi hỏi việc tìm kiếm chiến lược tối ưu nhất. Luận văn đề xuất phương pháp tiếp cận bảo hộ quyền phái sinh theo nghĩa cực tiểu bình phương trung bình, đưa ra các kết quả và ví dụ minh họa cho quá trình ngẫu nhiên liên tục. Mục tiêu là chứng minh tính chính xác trong việc xem xét sử dụng hoặc không sử dụng độ đo martingale nhỏ nhất. Luận văn cũng giới thiệu các khái niệm cơ bản về giải tích ngẫu nhiên và toán tài chính, bao gồm định nghĩa martingale, nửa martingale, các định lý liên quan, cũng như các khái niệm về chứng khoán phái sinh, cơ hội có độ chênh thị giá và thị trường đầy đủ.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Một số kiến thức cơ bản của giải tích ngẫu nhiên
  • 1.2 Một số kiến thức cơ sở toán tài chính
    • 1.2.1 Chứng khoán phái sinh
    • 1.2.2 Cơ hội có độ chênh thị giá
• Chương 2: Định giá và bảo hộ trong thị trường đầy đủ
  • 2.1 Bảo hộ trong thị trường đầy đủ
    • 2.1.1 Chiến lược bảo hộ quyền phái sinh trong thị trường đầy đủ.
    • 2.1.2 Công thức Black-Scholes về định giá quyền chọn Châu Âu trong thị trường đầy đủ.
• Chương 3: Định giá và bảo hộ trong thị trường không đầy đủ
  • 3.1 Bài toán bảo hộ quyền phái sinh theo nghĩa cực tiểu bình phương trung bình.
  • 3.2 Quá trình cân bằng bình phương trung bình và không gian các chiến lược đầu tư
  • 3.3 Tính đóng của Gr(Θ) và phân tích Föllmer-Schweizer
  • 3.4 Mô tả chiến lược tối ưu
  • 3.5 Xấp xỉ một tài sản phi rủi ro
  • 3.6 Bảo hộ trong trường hợp quá trình cân bằng mean-variance tất định
  • 3.7 Mô hình khuyếch tán hầu đầy đủ
  • 3.8 Mô hình biến động ngẫu nhiên có tính Markovian
  • 3.9 Mô hình Black – Scholes trong môi trường ngẫu nhiên