Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 120 trang
Dung lượng: 876 KB

Giới thiệu nội dung

Khai Triển Tiệm Cận Các Tích Phân Kỳ Dị

Tác giả: Trần Gia Lộc

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án Tiến sĩ này tập trung nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của các tích phân kỳ dị dao động, một lĩnh vực có ý nghĩa quan trọng trong nhiều ngành khoa học. Nghiên cứu đề cập đến phương pháp pha dừng, đánh giá và tiệm cận các tích phân dao động, đặc biệt là việc sử dụng đa diện Newton của hàm pha để khảo sát các tính chất này. Luận án cũng mở rộng hàm gamma Euler, nghiên cứu mối liên hệ giữa đa thức Bernstein-Sato và hàm gamma suy rộng, đồng thời tìm công thức tiệm cận thể tích và tiệm cận số điểm nguyên của các tập nửa đại số. Các kết quả thu được dựa trên việc áp dụng các phương pháp từ Giải tích tiệm cận, Hình học đại số, Tôpô đại số và Lý thuyết kỳ dị.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Danh sách hình vẽ
  • Danh sách các ký hiệu
  • Tóm tắt
  • Mở đầu
  • Các Hội nghị và Seminar có báo cáo kết quả của luận án
  • Các công trình của tác giả liên quan đến luận án
  • Chương 1: Tổng quan về tích phân kỳ dị dao động
  • Chương 2: Đa thức Bernstein-Sato và hàm gamma suy rộng
  • Chương 3: Tiệm cận số điểm nguyên và tiệm cận thể tích của các tập nửa đại số
  • Kết luận
  • Phụ lục: Các khái niệm cơ bản, Mở đầu về đồng điều đơn hình và đồng điều kỳ dị
  • Các thuật ngữ
  • Tài liệu tham khảo