Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 62 trang
Dung lượng: 581 KB

Giới thiệu nội dung

Lí thuyết đồ thị và giả thuyết Erdős – Szekeres

Tác giả: Hồ Huyền Trang

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này khám phá mối liên hệ chặt chẽ và thú vị giữa lý thuyết đồ thị, Định lý Ramsey và giả thuyết Erdős – Szekeres. Tài liệu phác thảo mối quan hệ giữa ba đối tượng toán học này, dựa trên bài báo [10]. Luận văn gồm ba chương, lần lượt trình bày các khái niệm cơ bản của lý thuyết đồ thị, giả thuyết Erdős – Szekeres cùng các chứng minh Định lý Ramsey, và cuối cùng là chứng minh Định lý Erdős – Szekeres suy rộng cùng ứng dụng để giải quyết một câu hỏi mở trong lý thuyết đồ thị.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Khái niệm đồ thị (Bao gồm định nghĩa đồ thị, đường đi, chu trình, chu số và sắc số của đồ thị, chu trình Euler và chu trình Hamilton).
  • Chương 2: Lý thuyết đồ thị, Định lý Ramsey và Giả thuyết Erdős – Szekeres (Trình bày Định lý Ramsey dưới ngôn ngữ đồ thị, chứng minh Định lý Ramsey, và mối liên hệ với giả thuyết Erdős – Szekeres).
  • Chương 3: Mối quan hệ giữa lý thuyết đồ thị và giả thuyết Erdős – Szekeres (Trình bày Định lý Erdős – Szekeres mở rộng và giả thuyết “Big Line or Big Clique”).