Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 58 trang
Dung lượng: 12 MB

Giới thiệu nội dung

Nửa Nhóm Tiến Hoá Fredholm

Tác giả: Đinh Nguyễn Anh Trung

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc nghiên cứu dạng tổng quát của định lý Fredholm vô hạn chiều cho các phương trình vi phân đặt tốt. Các kết quả chính, bao gồm định lý lưỡng phân I, mô tả đặc trưng tính Fredholm của toán tử G và xác định chỉ số Fredholm của nó dựa trên các thành phần của phép lưỡng phân mũ trên các nửa đường thẳng của họ tiến hóa là nghiệm của phương trình vi phân đã cho. Luận văn cũng xem xét các trường hợp hữu hạn chiều và vô hạn chiều, đồng thời đưa ra một chứng minh thuần túy lý thuyết toán tử cho định lý I. Các nghiên cứu này có liên hệ mật thiết đến các phương trình đạo hàm riêng và lý thuyết Morse vô hạn chiều.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Ký hiệu, định nghĩa, kết quả sơ lược
  • Chương 2: Ước lượng lưỡng phân trên các không gian con ổn định trên Z và các không gian con không ổn định trên Z
  • Chương 3: Phép lưỡng phân mũ trên Z∩[b,∞) và Z∩(-∞,a]
  • Chương 4: Chứng minh định lý I