Luận án Tiến sĩ Toán học: Về quan hệ số khuyết và sự phụ thuộc thuộc đại số của ánh xạ phân hình

Về quan hệ số khuyết và sự phụ thuộc đại số của ánh xạ phân hình

Tác giả: Phạm Đức Thoan

Lĩnh vực: Hình học và Tôpô

Nội dung tài liệu: Luận án Tiến sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về các ánh xạ phân hình, đặc biệt là các hàm có tổng số khuyết cực đại và sự phụ thuộc đại số của chúng trong không gian phức nhiều chiều. Luận án đề cập đến các định lý cơ bản trong lý thuyết Nevanlinna và mở rộng chúng cho các trường hợp phức tạp hơn, bao gồm cả mục tiêu di động và các siêu phẳng. Các phương pháp được sử dụng bao gồm kỹ thuật truyền thống của Giải tích phức nhiều biến và lý thuyết Nevanlinna, cũng như các kỹ thuật sáng tạo để giải quyết các vấn đề đặt ra.

Mục lục chi tiết:

• Danh mục các kí hiệu
• Mở đầu
• Chương 1. Về lớp hàm phân hình có tổng số khuyết cực đại
• 1.1 Định nghĩa và ký hiệu
• 1.2 Một số kết quả ban đầu
• 1.3 Về lớp hàm có tổng số khuyết cực đại
• Chương 2. Ánh xạ phân hình có tổng số khuyết cực đại đối với mục tiêu di động
• 2.1 Một số khái niệm cơ bản trong lý thuyết Nevanlinna
• 2.2 Các kết quả ban đầu
• 2.3 Ánh xạ phân hình với tổng số khuyết cực đại
• Chương 3. Sự phụ thuộc đại số của các ánh xạ phân hình và ứng dụng
• 3.1 Một số khái niệm và kết quả bổ trợ
• 3.2 Sự phụ thuộc đại số của các ánh xạ phân hình
• 3.3 Định lý duy nhất với bội bị chặn đối với ánh xạ phân hình
• Kết luận và kiến nghị
• Danh mục các công trình đã công bố liên quan đến luận án
• Tài liệu tham khảo