Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 133 trang
Dung lượng: 1 MB

Giới thiệu nội dung

Phương Pháp Giải Gần Đúng Một Số Lớp Bài Toán Biên Của Phương Trình Elliptic

Tác giả: TRƯƠNG HÀ HẢI

Lĩnh vực: Toán học tính toán

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về các phương pháp giải gần đúng cho các bài toán biên của phương trình elliptic. Đặc biệt, luận án đề xuất và phát triển các phương pháp mới dựa trên kỹ thuật chia miền, kết hợp với các phương pháp lặp hiệu chỉnh đạo hàm và sai phân để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, có tính ứng dụng thực tế cao. Các phương pháp này được xây dựng nhằm giải quyết các bài toán biên hỗn hợp, nơi các điều kiện biên thay đổi trên bề mặt miền, dẫn đến sự xuất hiện của các điểm kỳ dị. Luận án cũng đi sâu vào phân tích sự hội tụ của các phương pháp được đề xuất thông qua việc đưa vào các toán tử biên và nghiên cứu các tính chất của chúng.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Danh mục các chữ viết tắt và các ký hiệu
  • Danh sách hình vẽ
  • Danh sách bảng
  • Mở đầu
  • Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị và kết quả bổ trợ
  • Chương 2. Phương pháp gần đúng giải một số bài toán biên của phương trình elliptic cấp hai
  • Chương 3. Phương pháp giải gần đúng bài toán biên của phương trình song điều hòa với điều kiện biên hỗn hợp mạnh
  • Kết luận chung
  • Danh mục các công trình đã công bố
  • Tài liệu tham khảo