Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 91 trang
Dung lượng: 710 KB

Giới thiệu nội dung

Đặc trưng các bất biến của đường cong đơn thức xạ ảnh

Tác giả: Trần Thị Gia Lâm

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án này nghiên cứu sâu về các tính chất đại số của đường cong đơn thức xạ ảnh. Các kết quả chính tập trung vào việc đưa ra các ước lượng cho số mũ rút gọn, chỉ số chính quy và đặc trưng hóa tính Buchsbaum của vành tọa độ cho nhiều lớp đường cong đơn thức khác nhau. Phương pháp Macaulay hóa hữu hạn được ứng dụng để phân tích và đặc trưng hóa các đường cong này, đặc biệt là các trường hợp không trơn và không Cohen-Macaulay.

Mục lục chi tiết:

  • Tóm tắt
  • Abstract
  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Danh mục các ký hiệu
  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Đường cong đơn thức
    • 1.2 Đối đồng điều địa phương
    • 1.3 Vành Cohen-Macaulay
  • Chương 2: Các công thức tính số mũ rút gọn và chỉ số chính quy
    • 2.1 Trường hợp A
    • 2.2 Trường hợp B
    • 2.3 Trường hợp C
    • 2.4 Trường hợp D
    • 2.5 Trường hợp E
  • Chương 3: Tính Buchsbaum của đường cong đơn thức không trơn
    • 3.1 Tiêu chuẩn cho một đoạn thẳng nằm trong 2GM
    • 3.2 Tính Buchsbaum cho Trường hợp F
    • 3.3 Tính Buchsbaum cho Trường hợp G
  • Chương 4: Ước lượng chỉ số chính quy cho đường cong đơn thức không trơn
    • 4.1 So sánh các nửa nhóm số học phân bậc
    • 4.2 Chỉ số chính quy cho Trường hợp F
    • 4.3 Chỉ số chính quy cho Trường hợp G
  • Kết luận
  • Các công trình liên quan đến Luận án
  • Các kết quả trong Luận án đã được báo cáo và thảo luận tại
  • Tài liệu tham khảo