Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu phát triển một số mô hình dạng Lanchester trong mô phỏng trận đánh

Nghiên cứu phát triển một số mô hình dạng Lanchester trong mô phỏng trận đánh

Tác giả: Nguyễn Hồng Nam

Lĩnh vực: Cơ sở toán học cho tin học

Nội dung tài liệu:

Tài liệu này trình bày kết quả nghiên cứu về việc xây dựng và phát triển các mô hình toán học, cụ thể là các mô hình Lanchester, để mô phỏng các trận đánh. Nghiên cứu tập trung vào các kịch bản trận đánh bất đối xứng và các mô hình có sự hỗ trợ từ các lực lượng khác, nhằm mục tiêu tối ưu hóa chi phí, phân bố hỏa lực và bảo toàn lực lượng. Các phương pháp toán học như lý thuyết điều khiển tối ưu và phương pháp tối ưu đa mục tiêu được áp dụng để giải quyết các bài toán đặt ra. Tài liệu cũng bao gồm các ví dụ minh họa số để đánh giá tính hiệu quả và độ chính xác của các mô hình đề xuất.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• 1.1 Một số mô hình toán học động học trận đánh
• 1.2 Một số kiến thức về lý thuyết điều khiển tối ưu
• 1.3 Một số kiến thức về tối ưu đa mục tiêu
• Chương 2: Mô hình trận đánh bất đối xứng
• 2.1 Mô hình và bài toán tối ưu chi phí
• 2.2 Trạng thái ổn định trong và tính ổn định của các trạng thái
• 2.3 Một vài minh họa số
• 2.3.1 Mô hình Lanchester (2,1)
• 2.3.2 Mô hình Lanchester (3,1)