Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sự hội tụ yếu của độ đo Monge – Ampere phức kết hợp với lớp các hàm Delta – Đa điều hóa dưới

Sự Hội Tụ Yếu Của Độ Đo Monge-Ampere Phức Kết Hợp Với Lớp Các Hàm Delta-Đa Điều Hoà Dưới

Tác giả: MALAYTHONG CHOUMPHAYLOUANG

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về sự hội tụ yếu của độ đo Monge-Ampere phức khi kết hợp với lớp các hàm delta-đa điều hòa dưới. Các phương pháp nghiên cứu dựa trên lý thuyết đa thế vị, bao gồm các tính chất của hàm điều hòa dưới, hàm đa điều hòa dưới, hàm cực trị tương đối, toán tử Monge-Ampère và các lớp năng lượng Cegrell. Luận văn trình bày lại các kết quả nghiên cứu gần đây về sự hội tụ yếu của độ đo Monge-Ampere phức, đặc biệt là khi lớp E trong Cegrell được thay thế bởi lớp dẸloc(W).

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
  • Lý do chọn đề tài
  • Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
  • Phương pháp nghiên cứu
  • Bố cục của luận văn
• Chương 1: Các kiến thức chuẩn bị
  • Dạng vi phân và dòng trong lý thuyết đa thế vị
  • Hàm điều hòa dưới
  • Hàm đa điều hòa dưới
  • Hàm cực trị tương đối
  • Toán tử Monge-Ampère phức
  • Các lớp Cegrell trong £ⁿ
• Chương 2: Sự hội tụ yếu của độ đo Monge-Ampere phức kết hợp với lớp các hàm δ-đa điều hòa dưới
  • Sự hội tụ theo dung lượng
  • Sự hội tụ yếu của độ đo Monge-Ampere phức kết hợp với lớp các hàm delta-đa điều hoà dưới
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo