Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lí thuyết Nevanlinna và phương trình vi phân P – Adic

Lí thuyết Nevanlinna và Phương trình vi phân p-adic

Tác giả: Nguyễn Thị Liên

Lĩnh vực: Toán học, Giải tích

Nội dung tài liệu: Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về Lí thuyết Nevanlinna p-adic và ứng dụng của nó trong việc giải phương trình vi phân p-adic. Tài liệu trình bày các kiến thức cơ bản về Lí thuyết Nevanlinna p-adic, bao gồm mối quan hệ giữa các số khuyết, bài toán xác định tập duy nhất của hàm phân hình p-adic và ước lượng cấp tăng của chúng. Đồng thời, luận văn cũng đi sâu vào nghiên cứu các phương trình vi phân p-adic, bao gồm định lý Malmquist kiểu (I), (II), và phân tích các trường hợp phương trình vi phân đại số p-adic không có nghiệm phân hình siêu việt chấp nhận được.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Cơ sở lí thuyết Nevanlinna
  • 1.1 Lí thuyết Nevanlinna của hàm phân hình p-adic.
  • 1.2 Quan hệ số khuyết cho mục tiêu di động.
  • 1.3 Xác định duy nhất các hàm phân hình p-adic
  • 1.4 Ước lượng cấp tăng của hàm phân hình p-adic
• Chương 2: Phương trình vi phân p-adic
  • 2.1 Phương trình vi phân đại số p-adic.
  • 2.2 Định lí Malmquist kiểu (I).
  • 2.3 Định lý Malmquist kiểu (II)
  • 2.4 Nghiệm chấp nhận được của một số phương trình vi phân
• Kết luận chung
• Tài liệu tham khảo