Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 79 trang
Dung lượng: 879 KB

Giới thiệu nội dung

Phương pháp Chiếu Giải Bài Toán Cân Bằng Hai Cấp

Tác giả: Dương Văn Thi

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày về phương pháp chiếu để giải bài toán cân bằng giả đơn điệu và áp dụng vào lớp bài toán cân bằng hai cấp. Luận văn bao gồm hai chương. Chương 1 cung cấp các kiến thức cơ bản về giải tích lồi, các bài toán cân bằng, bài toán cân bằng tương đương và bài toán cân bằng hai cấp. Chương 2 giới thiệu thuật toán chiếu cho bài toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu, bài toán cân bằng giả đơn điệu và ứng dụng giải bài toán cân bằng hai cấp.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Một số ký hiệu viết tắt
  • Mở đầu
  • Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
    • 1.1 Một số khái niệm và kết quả cơ bản của giải tích lồi
      • 1.1.1 Khái niệm về tập lồi và hàm lồi
      • 1.1.2 Đạo hàm và dưới vi phân của hàm lồi
    • 1.2 Bài toán cân bằng và các trường hợp riêng
      • 1.2.1 Bài toán tối ưu
      • 1.2.2 Bài toán bất đẳng thức biến phân
      • 1.2.3 Bài toán điểm bất động
      • 1.2.4 Bài toán cân bằng Nash trong trò chơi không hợp tác
      • 1.2.5 Sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng
    • 1.3 Bài toán cân bằng tương đương
    • 1.4 Bài toán cân bằng hai cấp
      • 1.4.1 Bài toán bất đẳng thức biến phân hai cấp
      • 1.4.2 Bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập nghiệm của bài toán cân bằng
  • Chương 2: Phương pháp chiếu giải bài toán cân bằng
    • 2.1 Thuật toán chiếu cho bài toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu
    • 2.2 Thuật toán chiếu giải bài toán cân bằng giả đơn điệu
    • 2.3 Áp dụng giải một số bài toán hai cấp
      • 2.3.1 Tìm cực tiểu của hàm chuẩn Euclide trên tập nghiệm của bài toán cân bằng giả đơn điệu
      • 2.3.2 Giải bài toán bất đẳng thức biến phân trên tập nghiệm của bài toán cân bằng
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo