Luận văn Thạc sĩ Toán học: Điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch bán vô hạn

Tác giả: Đỗ Hữu Nghị

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu các điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch bán vô hạn, một lớp bài toán tối ưu có vô hạn ràng buộc bất đẳng thức. Các điều kiện tối ưu đóng vai trò quan trọng trong lý thuyết tối ưu hóa và đã được nhiều tác giả quan tâm. Luận văn trình bày các kết quả về điều kiện chính quy và điều kiện cần tối ưu cho bài toán quy hoạch bán vô hạn đơn mục tiêu và đa mục tiêu không trơn, dựa trên công trình của N. Kanzi và S. Nobakhtian. Các khái niệm về nón tiếp liên, nón chấp nhận được, dưới vi phân Clarke và các điều kiện chính quy như Guignard, Kuhn-Tucker, Cottle được giới thiệu và so sánh. Luận văn cũng đi sâu vào chứng minh các định lý liên quan đến mối quan hệ giữa các điều kiện chính quy và tính chất (PLV), cũng như các điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch bán vô hạn.

Mục lục chi tiết:

• Bảng ký hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch bán vô hạn đơn mục tiêu không trơn
  • 1.1. Các khái niệm và kết quả bổ trợ
  • 1.2. Điều kiện chính quy
  • 1.3. Điều kiện tối ưu
• Chương 2: Điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch bán vô hạn đa mục tiêu không trơn
  • 2.1. Các kết quả bổ trợ
  • 2.2. Điều kiện cần tối ưu
  • 2.3. Điều kiện đủ tối ưu
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo