Luận văn: Về họ chuẩn tắc các hàm phân hình

VỀ HỌ CHUẨN TẮC CÁC HÀM PHÂN HÌNH

Tác giả: Dương Thị Vân Anh
Lĩnh vực: Toán học

Luận văn này tập trung nghiên cứu về lý thuyết họ chuẩn tắc các hàm phân hình, một lĩnh vực được Montel khai triển từ những năm đầu thế kỷ XX. Nghiên cứu này nhằm mục đích tìm hiểu sâu hơn về nội dung của lý thuyết, đặc biệt là các tiêu chuẩn cho họ chuẩn tắc của các hàm phân hình.

Nội dung chính của luận văn được chia thành hai chương. Chương đầu tiên đi sâu vào các khái niệm cơ bản, bao gồm định nghĩa về họ chuẩn tắc, khoảng cách cầu, dãy các hàm phân hình, họ các hàm phân hình, cùng với các hàm cơ bản của Lý thuyết Nevanlinna. Chương thứ hai trình bày các kết quả cổ điển và mở rộng liên quan đến tiêu chuẩn cho họ chuẩn tắc, bao gồm các định lý của Montel, Miranda, Bloch, Gu, và các nghiên cứu về sự mở rộng định lý Montel.

Luận văn cũng bao gồm các định nghĩa, bổ đề và định lý quan trọng, góp phần làm rõ các khái niệm và cung cấp cơ sở lý thuyết cho việc nghiên cứu sâu hơn về lĩnh vực này.

Nội dung tài liệu:

Luận văn bao gồm các chương:

• Khái niệm họ chuẩn tắc các hàm phân hình
• Một số tiêu chuẩn cho họ chuẩn tắc các hàm phân hình

Mục lục chi tiết bao gồm:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Khái niệm họ chuẩn tắc các hàm phân hình
  • 1.1 Khoảng cách cầu
  • 1.2 Dãy các hàm phân hình
  • 1.3 Họ các hàm phân hình
  • 1.4 Các hàm cơ bản của Lý thuyết Nevanlinna
• Chương 2: Một số tiêu chuẩn cho họ chuẩn tắc các hàm phân hình
  • 2.1 Một số tiêu chuẩn cho họ chuẩn tắc các hàm chỉnh hình
  • 2.2 Một số tiêu chuẩn cho họ chuẩn tắc các hàm phân hình
  • 2.3 Định lý Montel mở rộng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo