Luận văn Thạc sĩ Toán học: Vấn đề duy nhất cho hàm phân hình chung nhau một hàm nhỏ

Vấn Đề Duy Nhất Cho Hàm Phân Hình Chung Nhau Một Hàm Nhỏ

Tác giả: CHANTHONE KEOMANISAY

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về vấn đề xác định duy nhất của các hàm phân hình, một lĩnh vực quan trọng trong lý thuyết Nevanlinna. Luận văn trình bày lại một số kết quả đã được công bố, đặc biệt là các nghiên cứu của N. V. Thin và H.T Phuong, cũng như các công trình khác trong thời gian gần đây. Nội dung chính của luận văn đi sâu vào phân tích các trường hợp đa thức chứa đạo hàm chung nhau một hàm nhỏ, bao gồm cả đạo hàm bậc một và đạo hàm bậc cao.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU
• Chương 1: Kiến thức cơ sở chuẩn bị
  • 1.1. Hai định lý cơ bản trong lý thuyết Nevanlinna
    • 1.1.1. Các hàm Nevanlinna và tính chất
    • 1.1.2. Hai định lý cơ bản
  • 1.2. Hàm phân hình chung nhau một giá trị hay hàm nhỏ
    • 1.2.1. Khái niệm mở đầu
    • 1.2.2. Một số tính chất
• Chương 2: Vấn đề duy nhất của hàm phân hình khi đa thức chứa đạo hàm chung nhau một hàm nhỏ
  • 2.1. Trường hợp đa thức chứa đạo hàm cấp 1
  • 2.2. Trường hợp đa thức chứa đạo hàm cấp cao
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo