Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 22 trang
Dung lượng: 196 KB

Giới thiệu nội dung

TÍNH CHẤT ĐỊNH TÍNH NGHIỆM CỦA MỘT SỐ LỚP PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC VÀ PARABOLIC PHÂN THỨ

Tác giả: NGUYỄN THỊ QUỲNH

Lĩnh vực: Phương trình vi phân và tích phân

Nội dung tài liệu:

Luận án tiến sĩ này tập trung nghiên cứu tính chất định tính của nghiệm dương cho các lớp phương trình elliptic và parabolic phân thứ. Cụ thể, luận án xem xét phương trình Lichnerowicz phân thứ, phương trình và hệ phương trình Lane-Emden phân thứ, cùng với các phương trình và hệ phương trình elliptic phân thứ có chứa số hạng gradient. Nghiên cứu này nhằm mở rộng các kết quả đã có cho toán tử Laplace thông thường sang toán tử Laplace phân thứ, giải quyết các khó khăn phát sinh từ tính không địa phương của toán tử này. Luận án cũng đề cập đến các phương pháp nghiên cứu như phương pháp hàm thử, xây dựng hàm phụ, nguyên lí cực trị, và đổi biến để xử lý các bài toán phức tạp.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • Chương 2: Tính chất nghiệm của phương trình Lichnerowicz phân thứ
  • Chương 3: Sự không tồn tại nghiệm trên dương của phương trình và hệ phương trình Lane-Emden phân thứ
  • Chương 4: Sự không tồn tại nghiệm trên dương của phương trình và hệ phương trình elliptic chứa toán tử Laplace phân thứ và số hạng gradient