Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 31 trang
Dung lượng: 190 KB

Giới thiệu nội dung

Tích phân ngẫu nhiên Ito và một hướng mở rộng tích phân ngẫu nhiên Ito

Tác giả: Vũ Thị Khuyên

Lĩnh vực: Lý thuyết xác suất và thống kê Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ khoa học này tập trung nghiên cứu về Tích phân ngẫu nhiên Ito và một hướng mở rộng của nó. Tài liệu đi sâu vào các khái niệm cơ bản của giải tích ngẫu nhiên, bao gồm định nghĩa và tính chất của tích phân Wiener, cũng như xây dựng định nghĩa và các tính chất cơ bản của tích phân ngẫu nhiên Ito. Bên cạnh đó, luận văn còn trình bày một số phương pháp mở rộng tích phân ngẫu nhiên Ito, bao gồm phương pháp tiếp cận ồn trắng và một hướng mở rộng mới dựa trên lớp các quá trình ngẫu nhiên độc lập tức thì.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1: Tích phân ngẫu nhiên Ito
    • 1.1 Kiến thức cơ sở
    • 1.2 Quá trình Wiener
    • 1.3 Tích phân Wiener
      • 1.3.1 Tích phân Wiener của các hàm số đơn giản
      • 1.3.2 Tính chất cơ bản của tích phân Wiener của hàm đơn giản
      • 1.3.3 Tích phân Wiener của hàm số bình phương khả tích
    • 1.4 Tích phân ngẫu nhiên Ito
      • 1.4.1 Xây dựng tích phân ngẫu nhiên Ito
      • 1.4.2 Một số tính chất của tích phân ngẫu nhiên Ito
      • 1.4.3 Tích phân Ito tổng quát
    • 1.5 Công thức Ito
  • Chương 2: Mở rộng tích phân ngẫu nhiên Ito
    • 2.1 Phương pháp ồn trắng
    • 2.2 Phương pháp mở rộng tích phân ngẫu nhiên của K.Ito
    • 2.3 Một phương pháp mở rộng tích phân Ito mới
      • 2.3.1 Đặt vấn đề
      • 2.3.2 Tích phân ngẫu nhiên mới
      • 2.3.3 Công thức Itô và phương trình vi phân ngẫu nhiên
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo