Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 53 trang
Dung lượng: 4 MB

Giới thiệu nội dung

Về một áp dụng của định lý điểm bất động vào bài toán Dirichlet đối với hệ phương trình elliptic nửa tuyến tính

Tác giả: Hoàng Đức Cường

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Khoa học này tập trung nghiên cứu ứng dụng của định lý điểm bất động, cụ thể là nguyên lý ánh xạ co Banach, để xác định điều kiện tồn tại nghiệm cho bài toán Dirichlet của hệ phương trình elliptic nửa tuyến tính trên miền không bị chặn. Nội dung luận văn dựa trên bài báo “On a System of Semilinear Elliptic Equations on an Unbounded Domain” của PGS. TS. Hoàng Quốc Toàn.

Mục lục chi tiết:

  • Mục lục
  • Lời mở đầu
  • Lời cảm ơn
  • Kí hiệu
  • Chương 1. Kiến thức chuẩn bị
    • 1.1. Một số định nghĩa chung về phương trình đạo hàm riêng
    • 1.2. Hội tụ yếu
    • 1.3. Không gian Sobolev
    • 1.4. Toán tử của bài toán Dirichlet
    • 1.5. Định lý Lax-Milgram
  • Chương 2. Một số định lý về điểm bất động
    • 2.1. Các định lý điểm bất động của ánh xạ co
    • 2.2. Các định lý điểm bất động của ánh xạ không dãn
    • 2.3. Các định lý điểm bất động của ánh xạ liên tục
  • Chương 3. Bài toán Dirichlet đối với hệ phương trình elliptic nửa tuyến tính trên miền không bị chặn
    • 3.1. Đặt bài toán
    • 3.2. Sự tồn tại của nghiệm yếu của bài toán Dirichlet
  • Lời kết
  • Tài liệu tham khảo