Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 77 trang
Dung lượng: 664 KB

Giới thiệu nội dung

Thống Kê Bayes Nhiều Chiều Và Ứng Dụng

Tác giả: Trần Anh Tuấn

Lĩnh vực: Khoa học Tự nhiên

Nội dung tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học này trình bày các kiến thức cơ bản về thống kê Bayes nhiều chiều, tập trung vào các phân phối xác suất nhiều chiều quan trọng, mở đầu về thống kê Bayes nhiều chiều, và ứng dụng của hồi quy Bayes. Tài liệu hệ thống hóa các phân phối như phân phối chuẩn nhiều chiều, phân phối Student nhiều chiều, phân phối của ma trận ngẫu nhiên, vectơ ngẫu nhiên liên tục, và ma trận ngẫu nhiên liên tục. Phần tiếp theo đi sâu vào các khái niệm tiên nghiệm, đánh giá siêu tham số và phương pháp ước lượng Bayes. Cuối cùng, luận văn giới thiệu mô hình hồi quy đa biến và hồi quy Bayes, kèm theo các ví dụ minh họa.

Mục lục chi tiết:

  • Lời nói đầu
  • Chương 1. Các phân phối xác suất nhiều chiều quan trọng

    • 1.1 Phân phối nhiều chiều
      • 1.1.1 Phân phối chuẩn nhiều chiều
      • 1.1.2 Phân phối Student nhiều chiều t
    • 1.2 Phân phối của ma trận ngẫu nhiên
      • 1.2.1 Phân phối chuẩn ma trận
      • 1.2.2 Phân phối Wishart
      • 1.2.3 Phân phối Wishart nghịch đảo
      • 1.2.4 Phân phối ma trận T
    • 1.3 Vectơ ngẫu nhiên liên tục
    • 1.4 Ma trận ngẫu nhiên liên tục
  • Chương 2. Mở đầu về thống kê Bayes nhiều chiều

    • 2.1 Phân phối tiên nghiệm
      • 2.1.1 Phân phối tiên nghiệm mơ hồ
      • 2.1.2 Phân phối tiên nghiệm liên hợp
      • 2.1.3 Phân phối tiên nghiệm tổng quát
      • 2.1.4 Vectơ ngẫu nhiên
      • 2.1.5 Phân phối tiên nghiệm tương quan
    • 2.2 Đánh giá siêu tham số
      • 2.2.1 Hàm hợp lí phân phối chuẩn nhiều chiều
      • 2.2.2 Hàm hợp lí phân phối chuẩn ma trận
    • 2.3 Phương pháp ước lượng Bayes
      • 2.3.1 Trung bình biên duyên hậu nghiệm
      • 2.3.2 Tối đa hóa hậu nghiệm
  • Chương 3. Hồi quy Bayes và áp dụng

    • 3.1 Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến
    • 3.2 Hồi quy Bayes nhiều biến
    • 3.3 Áp dụng
      • 3.3.1 Xét nghiệm Insulin
      • 3.3.2 Bữa tiệc Cocktail
      • 3.3.3 Mô hình tách nguồn
  • Tài liệu tham khảo
  • Danh sách hình vẽ
  • Danh sách bảng