Báo cáo tổng kết đề tài KH&CN cấp Bộ: Sự tồn tại và nghiệm tối ưu của một số bài toán trong giải tích phi tuyến

Tác giả: PGS.TS. Lê Hoàn Hóa

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Báo cáo tổng kết đề tài Khoa học & Công nghệ cấp Bộ này tập trung nghiên cứu sự tồn tại, cấu trúc tập nghiệm và nghiệm tối ưu của một số bài toán trong lĩnh vực giải tích phi tuyến. Cụ thể, đề tài xem xét phương trình tích phân, phương trình sóng nửa tuyến tính, bài toán Cauchy bậc hai trong thang các không gian Banach, và các bài toán tối ưu lồi vô hạn. Các phương pháp chính được áp dụng bao gồm lý thuyết bậc tôpô của trường compắc và các định lý về điểm bất động. Nghiên cứu này nhằm mục đích thiết lập các điều kiện tồn tại nghiệm, mô tả cấu trúc của tập nghiệm, cũng như đề xuất các điều kiện tối ưu.

Mục lục chi tiết:

• TÓM TẮT KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
• CHƯƠNG 1: TÍNH LIÊN THÔNG VÀ COMPAC CỦA TẬP NGHIỆM
• The connectivity and compactness of solution sets
• CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN CAUCHY BẬC HAI TRONG THANG CÁC KHÔNG GIAN BANACH VÀ ÁP DỤNG CHO PHƯƠNG TRÌNH KIRCHHOFF
• A second-order Cauchy problem in a scale of Banach spaces and application to Kirchhoff equations
• CHƯƠNG 3: CÁC ĐIỀU KIỆN CHÍNH QUY DẠNG FARKAS TRONG CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU LỒI VÔ HẠN
• New Farkas -Type constraint qualifications in convex infinite programming
• THUYẾT MINH ĐỀ TÀI