Quasilinear and Hessian equations of Lane-Emden type

Quasilinear and Hessian Equations of Lane-Emden Type

Tác giả: Nguyen Cong Phuc và Igor E. Verbitsky

Lĩnh vực: Toán học Ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Bài báo này giải quyết bài toán tồn tại và đưa ra các ước lượng điểm toàn cục cho nghiệm của các phương trình suy rộng và Hessian kiểu Lane-Emden. Nghiên cứu tập trung vào hai bài toán mô hình: phương trình suy rộng với p-Laplacian và phương trình Hessian bậc k. Các tác giả trình bày một phương pháp tiếp cận thống nhất cho các lớp phương trình này, dựa trên việc sử dụng các tiềm năng Wolff, mô hình dyadic và các bất đẳng thức vết phi tuyến. Các phương pháp này cho phép xử lý các nghiệm suy biến, các toán tử phi cục bộ và các điểm kỳ dị phân tán, đồng thời phát triển lý thuyết cho cả phương trình suy rộng và phương trình Monge-Ampère cùng một lúc. Bài báo cung cấp một phân tích hoàn chỉnh về tính chất của nghiệm, bao gồm cả việc xác định các điểm kỳ dị có thể loại bỏ.

Mục lục chi tiết:

• Abstract
• 1. Introduction
• 2. Main results
• 3. Discrete models of nonlinear equations