Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 57 trang
Dung lượng: 432 KB

Giới thiệu nội dung

Phương Trình Tích Phân Volterra

Tác giả: Lê Thị Thu Hà

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung vào việc nghiên cứu các phương trình tích phân Volterra. Nội dung chính bao gồm phương pháp xấp xỉ liên tiếp để giải các phương trình Volterra loại hai, ứng dụng biến đổi Laplace cho phương trình tích phân Volterra dạng chập, và tìm nghiệm tường minh cho một số dạng phương trình tích phân Volterra đặc biệt như phương trình Abel.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Mở đầu
  • Chương 1: Phương trình tích phân Volterra loại hai tổng quát và phương pháp xấp xỉ liên tiếp
    • 1.1 Phương pháp xấp xỉ liên tiếp
    • 1.2 Các ví dụ
  • Chương 2: Phương trình tích phân Volterra dạng chập và biến đổi Laplace
    • 2.1 Tích phân Gamma và tích phân Beta
    • 2.2 Biến đổi Laplace
    • 2.3 Phương trình Volterra trên nửa trục
  • Chương 3: Nghiệm tường minh của một số phương trình tích phân dạng Volterra
    • 3.1 Phương trình tích phân Abel
      • 3.1.1 Phương trình tích phân Abel loại một
      • 3.1.2 Phương trình tích phân Abel loại hai
      • 3.1.3 Phương trình tích phân dạng Abel
      • 3.1.4 Phương trình tích phân Abel với nhân tổng quát
    • 3.2 Phương trình Volterra với các nhân đa thức hay phân thức hữu tỷ
      • 3.2.1 Đạo hàm theo tham số trong tích phân xác định
      • 3.2.2 Nhân đa thức bậc nhất
      • 3.2.3 Nhân đa thức bậc hai
      • 3.2.4 Nhân đa thức bậc ba
      • 3.2.5 Nhân lũy thừa bậc cao
      • 3.2.6 Nhân phân thức hữu tỷ
    • 3.3 Phương trình Volterra với nhân căn thức hay lũy thừa phân
      • 3.3.1 Nhân căn thức
      • 3.3.2 Nhân lũy thừa phân
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo