Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 91 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Phân tích Bayes theo Chuẩn L¹

Tác giả: Cao Thị Hồng Nhung

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ toán học này tập trung vào việc trình bày phương pháp phân loại các phần tử quan sát vào một trong hai tổng thể trên tập hợp số thực R, sử dụng chuẩn L. Đề tài thực hiện phân tích Bayes để ước lượng tỷ lệ trộn trong mô hình hỗn hợp, với giả định ban đầu về phân phối tiên nghiệm. Nghiên cứu này còn tìm kiếm phân phối của khoảng cách L giữa các hàm mật độ xác suất của hai tổng thể, cũng như khoảng cách giữa chính hai tổng thể đó. Một phần quan trọng của luận văn là việc xác định các cận trên và cận dưới cho sai số Bayes trong bài toán phân loại, cụ thể là cận Lissack – Fu và cận Bhattacharyya. Luận văn cũng xem xét ảnh hưởng của các phân phối tiên nghiệm khác nhau lên các cận sai số này. Các tổng thể được xem xét có biến ngẫu nhiên với phân phối chuẩn, mũ, beta, và các dữ liệu có phân phối nhị thức.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Danh mục dịch một số thuật ngữ tiếng Anh
  • Phần mở đầu
  • Chương I: Kiến thức chuẩn bị (Lý thuyết xác suất, Định lý Bayes, Phép biến đổi các biến ngẫu nhiên, Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên, Một số phân phối của biến ngẫu nhiên)
  • Chương II: Phân tích Bayes theo chuẩn L¹ (Hệ số chồng lấp và sai số Bayes giữa hai hàm mật độ trong R, Phân tích Bayes cho tỷ lệ trộn trong phân loại và nhận dạng hai tổng thể, Khoảng cách L giữa hai hàm mật độ xác suất, Khoảng cách L giữa hai tổng thể, Ví dụ cụ thể trong phân tích tỷ lệ trộn π)
  • Chương III: Cận của sai số Bayes trong bài toán phân loại (Cận cho sai số Bayes trung bình, Phân tích hậu nghiệm, Ví dụ cụ thể)
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo