Nhóm Nhân Cyclic Và Mã Cyclic Trên Vành Đa Thức

Nhóm Nhân Cyclic Và Mã Cyclic Trên Vành Đa Thức

Tác giả: Nguyễn Trung Hiếu

Lĩnh vực: Kỹ thuật Điện tử

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu lý thuyết về nhóm nhân cyclic và mã cyclic trên vành đa thức. Nghiên cứu xem xét mối quan hệ giữa nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic với mã cyclic truyền thống, cùng với các phương pháp xây dựng và ứng dụng của các loại mã này.

Đặc biệt, luận án đề xuất phương pháp xác định cấp của đa thức, xây dựng nhóm nhân cyclic có cấp cực đại, và đề xuất một số mã cyclic tốt, khả năng hiện thực hóa trên phần cứng.

Ngoài ra, luận án còn trình bày các kết quả nghiên cứu về phân hoạch vành đa thức, mã cyclic cục bộ, và ứng dụng trong một số hệ mật.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Danh mục các từ viết tắt
• Danh mục các ký hiệu
• Danh mục các bảng
• Danh mục các hình vẽ
• Mở đầu (Lý do, mục đích, đối tượng, phạm vi, phương pháp, ý nghĩa, cấu trúc)
• Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu (Giới thiệu chung, vành đa thức, mã tuyến tính, phân hoạch vành đa thức, mã cyclic cục bộ)
• Chương 2: Cấp của đa thức và quan hệ giữa nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic với mã cyclic truyền thống
• Chương 3: Ứng dụng nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic
• Kết luận
• Các công trình đã công bố của tác giả
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục