Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 53 trang
Dung lượng: 451 KB

Giới thiệu nội dung

Nhóm Hữu Hạn Với Nhóm Con Frattini Tầm Thường

Tác giả: Hoàng Châu Giang

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về nhóm hữu hạn với nhóm con Frattini tầm thường. Cụ thể, luận văn tập trung trình bày chi tiết các định lý và khái niệm liên quan đến nhóm con Frattini, nhóm giải được, nhóm siêu giải được, nhóm lũy linh, nhóm Abel sơ cấp, cùng với các tính chất và định lý về sự chẻ ra. Chương 2 đi sâu vào các lớp nhóm cơ bản và tính chất của nhóm hữu hạn với nhóm con Frattini tầm thường, bao gồm các tính chất cơ bản, tính chất đóng và điều kiện để nhóm con chuẩn tắc có phần phụ. Luận văn cũng đề cập đến các vấn đề liên quan đến nhóm con dẫn xuất, nhóm siêu giải được, và các định lý về sự chẻ ra.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1. Kiến thức chuẩn bị: Bao gồm các khái niệm mở đầu, định lý Sylow, hệ quả định lý Cauchy, định lý, định nghĩa nhóm con tựa chuẩn tắc, định lý đẳng cấu, nhóm các tự đẳng cấu, nhóm con đặc trưng, nhóm con chuẩn tắc hữu hạn sinh, tích trực tiếp, tích trực tiếp con, nhóm con Frattini, dãy Abel, nhóm giải được, dãy tâm, nhóm lũy linh, nhóm siêu giải được, các định lý về sự chẻ ra, nhóm Abel sơ cấp.
  • Chương 2. Nhóm hữu hạn với nhóm con Frattini tầm thường: Bao gồm các lớp nhóm cơ bản, một số tính chất chung, các tính chất đóng và điều kiện để nhóm con chuẩn tắc có phần phụ.
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo