Luận văn: Nghiệm siêu hữu hiệu của bài toán tối ưu và bài toán cân bằng vectơ

Nghiệm siêu hữu hiệu của bài toán tối ưu và bài toán cân bằng vectơ

Tác giả: Phạm Ngọc Sơn

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về “Nghiệm siêu hữu hiệu của bài toán tối ưu và bài toán cân bằng vectơ”. Nội dung chính bao gồm việc trình bày các kết quả về tính chất đặc trưng của điểm siêu hữu hiệu của một tập đóng, dựa trên công trình của Zheng – Yang – Teo (2007). Đồng thời, luận văn cũng đề cập đến tính chất đặc trưng cho nghiệm siêu hữu hiệu của bài toán cân bằng vectơ, theo công trình của Gong (2001). Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu sử dụng công cụ giải tích hàm, giải tích lồi và lý thuyết tối ưu.

Luận văn được cấu trúc thành phần mở đầu, hai chương chính, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo. Chương 1 tập trung vào “Tính chất đặc trưng của điểm siêu hữu hiệu của một tập đóng”, phân tích các định nghĩa, định lý và ví dụ liên quan đến giải tích Lipschitz. Chương 2 đi sâu vào “Tính chất đặc trưng của nghiệm siêu hữu hiệu của bài toán cân bằng vectơ”, trình bày các điều kiện đủ và tính chất đặc trưng thông qua không gian Banach và định lý phạm trù Baire.

Mục lục chi tiết:

Mở đầu

Chương 1: Tính chất đặc trưng của điểm siêu hữu hiệu của một tập đóng

Chương 2: Tính chất đặc trưng của nghiệm siêu hữu hiệu của bài toán cân bằng vectơ

Kết luận

Tài liệu tham khảo