Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Một số phương pháp ước lượng tuổi thọ trung bình

Một số phương pháp ước lượng tuổi thọ trung bình

Tác giả: Nguyễn Thanh Nga

Lĩnh vực: Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học

Nội dung tài liệu:
Luận án tập trung vào việc đề xuất và phân tích các phương pháp mới nhằm ước lượng tuổi thọ trung bình, khắc phục những hạn chế của các phương pháp hiện có. Nghiên cứu này giới thiệu hai phương pháp mới: phương pháp Kaplan-Meier cho dữ liệu bán thuần tập và phương pháp tham số hóa địa phương cho dữ liệu rút gọn. Các phương pháp này được xây dựng dựa trên lý thuyết xác suất, lý thuyết phân tích sống sót và được áp dụng trên bộ dữ liệu thực tế để đánh giá hiệu quả.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• 1.1 Một số kiến thức về lý thuyết xác suất
• 1.2 Mô hình phân tích sống sót
• 1.3 Ước lượng Kaplan – Meier
• 1.4 Kiểm định so sánh hàm sống sót giữa các nhóm
• 1.5 Ước lượng tuổi thọ trung bình
• 1.5.1 Phương pháp Chiang
• 1.5.2 Phương pháp Silcocks
• 1.6 Phương pháp Bootstrap
• 1.7 Bộ dữ liệu FilaBavi
• Chương 2: Phương pháp mới cho ước lượng tuổi thọ trung bình
• 2.1 Phương pháp Kaplan-Meier cho ước lượng tuổi thọ trung bình
• 2.1.1 Phương pháp Kaplan-Meier cho ước lượng tuổi thọ trung bình với tập dữ liệu thuần tập
• 2.1.2 Phương pháp Kaplan-Meier cho ước lượng tuổi thọ trung bình với tập dữ liệu bán thuần tập
• 2.2 Phương pháp tham số hóa địa phương cho ước lượng tuổi thọ trung bình
• 2.2.1 Mô hình tham số hóa địa phương cho quá trình sống sót
• 2.3 Ước lượng tuổi thọ trung bình theo mô hình tham số hóa địa phương
• 2.3.1 Ước lượng tuổi thọ trung bình theo mô hình tham số hóa địa phương