Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 64 trang
Dung lượng: 14 MB

Giới thiệu nội dung

Mở rộng và ứng dụng Bổ đề Gronwall-Bellman

Tác giả: HOÀNG THANH LONG

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu: Luận văn thạc sĩ toán học này tập trung vào việc nghiên cứu và mở rộng Bổ đề Gronwall-Bellman, một công cụ toán học quan trọng trong lý thuyết định tính phương trình vi phân. Luận văn trình bày các dạng mở rộng của Bổ đề Gronwall-Bellman dưới các hình thức tuyến tính, phi tuyến và dạng hàm exponent, đồng thời khảo sát sâu hơn các ứng dụng của chúng trong việc chứng minh sự duy nhất nghiệm, tính ổn định, đánh giá tính bị chặn của nghiệm, sự sai lệch nghiệm, và sự phụ thuộc của nghiệm theo tham số.

Mục lục chi tiết:

  • Chương 0: Tổng quan
  • Chương 1: Bổ đề Gronwall-Bellman và một số mở rộng dạng tuyến tính
  • Chương 2: Một số mở rộng dạng phi tuyến
  • Chương 3: Một số mở rộng dạng hàm exponent
  • Chương 4: Một số ứng dụng, bao gồm:
    • Sự duy nhất nghiệm của phương trình vi phân và tích phân
    • Sự liên tục của nghiệm theo điều kiện đầu và theo vế phải
    • Đánh giá tính bị chặn của nghiệm
    • Sai lệch nghiệm hai phương trình vi phân
    • Ổn định mũ trong không gian Banach
    • Sự phụ thuộc của nghiệm theo tham số
    • Ổn định các hệ tựa điều khiển
    • Ổn định các hệ kích động thường xuyên