Luận văn: Lũy thừa họ iđêan các hàm chỉnh hình và sự hội tụ của hàm Green đa phức

Lũy thừa họ iđêan các hàm chỉnh hình và sự hội tụ của hàm Green đa phức

Tác giả: Lê Thu Trang

Lĩnh vực: Toán học (Chuyên ngành: Giải tích)

Luận văn này tập trung nghiên cứu về “Lũy thừa họ iđêan các hàm chỉnh hình và sự hội tụ của hàm Green đa phức”, một đề tài thuộc lĩnh vực Toán học, chuyên ngành Giải tích. Luận văn trình bày kiến thức cơ bản về hàm đa điều hòa dưới, toán tử Monge-Ampère phức và hàm Green đa phức, cùng với khái niệm về họ iđêan các hàm chỉnh hình.

Các chương của luận văn tập trung làm rõ sự hội tụ của họ iđêan các hàm chỉnh hình và sự hội tụ của hàm Green đa phức, đặc biệt là trong trường hợp có một họ iđêan các hàm chỉnh hình đi kèm. Luận văn cũng xem xét sự hội tụ của hàm Green đa phức với tập cực hữu hạn và đưa ra các kết quả nghiên cứu về vấn đề này trên các miền siêu lồi bị chặn trong Cn.

Nội dung chính của luận văn xoay quanh việc phân tích sự hội tụ của hàm Green đa phức dựa trên sự hội tụ của họ iđêan lũy thừa các hàm chỉnh hình và các hàm Green đa phức liên quan đến họ iđêan này. Luận văn dựa trên các tài liệu nghiên cứu trước đó để trình bày các kết quả quan trọng.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Sự hội tụ của họ iđêan các hàm chỉnh hình và sự hội tụ của hàm Green đa phức kết hợp với một họ iđêan các hàm chỉnh hình
  • 1.1 Một số khái niệm cơ bản
  • 1.2 Hàm Green đa phức
  • 1.3 Họ iđêan các hàm chỉnh hình và hàm Green đa phức kết hợp với họ iđêan các hàm chỉnh hình
    • 1.3.1 Họ iđêan các hàm chỉnh hình
    • 1.3.2 Độ dài iđêan và bội Hillbert-Samuell của một iđêan
    • 1.3.3 Hàm Green đa phức kết hợp với họ iđêan các hàm chỉnh hình
• Chương 2: Lũy thừa họ iđêan các hàm chỉnh hình và sự hội tụ của hàm Green đa phức
  • 2.1 Lũy thừa họ iđêan các hàm chỉnh hình
  • 2.2 Sự hội tụ của hàm Green đa phức
  • 2.3 Một số trường hợp đặc biệt về sự hội tụ của hàm Green đa phức
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo