Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 53 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Các Lớp Cegrell Của Hàm Điều Hoà Dưới Và Phương Trình Hessian Trong Các Lớp Cegrell

Tác giả: Phùng Thị Kim Oanh

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn tập trung nghiên cứu các lớp năng lượng hữu hạn của hàm m-điều hòa dưới, là sự tổng quát hóa các lớp Cegrell. Nghiên cứu này nhằm làm rõ các tính chất của hàm điều hòa dưới, hàm m-điều hòa dưới, toán tử Hessian, m-dung lượng tương đối và hàm m-cực trị tương đối. Bên cạnh đó, luận văn còn đi sâu vào các kết quả gần đây về tính chất của các lớp năng lượng U.Cegrell, cũng như sự tồn tại nghiệm của phương trình Hessian trong các lớp Cegrell. Phương pháp nghiên cứu chính dựa trên lý thuyết đa thế vị phức.

Mục lục chi tiết:

MỞ ĐẦU (1 trang)

  • Lý do chọn đề tài (1)
  • Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu (1)
  • Phương pháp nghiên cứu (2)
  • Bố cục của luận văn (2)

Chương 1: HÀM ĐIỀU HÒA DƯỚI VÀ m – ĐIỀU HÒA DƯỚI (3 trang)

  • Hàm điều hòa dưới (3)
  • Hàm đối xứng sơ cấp (4)
  • Hàm m-điều hòa dưới và toán tử Hessian (5)
  • m – dung lượng tương đối (8)
  • Hàm m- cực trị tương đối (10)

Chương 2: CÁC LỚP NĂNG LƯỢNG HỮU HẠN KIỂU CEGRELL (13 trang)

  • Các định nghĩa và tính chất (13)
  • Toán tử Hessian phức (21)
  • Tích phân từng phần (25)
  • Nguyên lý so sánh (26)

Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH HESSIAN TRONG CÁC LỚP CEGRELL (32 trang)

  • Các hàm năng lượng (32)
  • Sự tồn tại nghiệm của phương trình Hessian trong các lớp Cegrell (37)

KẾT LUẬN (47 trang)

TÀI LIỆU THAM KHẢO (48 trang)