Luận văn: Không Điểm Của Các Đa Thức Xấp Xỉ Tốt Nhất

Không điểm Của Các Đa Thức Xấp Xỉ Tốt Nhất

Tác giả: Vũ Thị Khuyên

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về “Không điểm của các đa thức xấp xỉ tốt nhất”, một chủ đề quan trọng trong lĩnh vực giải tích phức và lý thuyết xấp xỉ. Nghiên cứu này xuất phát từ nhu cầu tìm hiểu ứng dụng của lý thuyết đa thế vị vào bài toán xấp xỉ hàm chỉnh hình bằng đa thức. Vấn đề đặt ra là liệu các tính chất của dãy đa thức xấp xỉ có được bảo tồn qua phép xấp xỉ đều hay không, đặc biệt là vấn đề về không điểm. Luận văn đi sâu vào phân tích mối liên hệ giữa không điểm của hàm gốc và không điểm của dãy đa thức xấp xỉ tốt nhất.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
• 1.1 Hàm chỉnh hình một biến
• 1.2 Hàm chỉnh hình nhiều biến
• 1.3 Hàm điều hòa dưới
• 1.4 Hàm đa điều hòa dưới
• 1.5 Tập đa cực
• 1.6 Lớp Lelong trên Cⁿ
• 1.7 Hàm cực trị toàn cục V_E
• 1.8 Bất đẳng thức Bernstein-Walsh
• 1.9 Độ đo thỏa mãn điều kiện Bernstein-Markov
• Chương 2: Không điểm của các đa thức xấp xỉ tốt nhất
• 2.1 Đa thức xấp xỉ tốt nhất
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo