Isometric Actions Of Simple Lie Groups

Isometric Actions Of Simple Lie Groups

Tác giả: Raul Quiroga-Barranco

Lĩnh vực: Annals of Mathematics

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này tập trung vào việc phân loại và mô tả chi tiết các hành động đẳng cự của các nhóm Lie đơn giản không compact lên các đa tạp giả Riemann compact. Đặc biệt, công trình khám phá các trường hợp mà điều kiện hình học (n_0 = m_0) được thỏa mãn, với (n_0) và (m_0) là các chiều của các không gian con tiếp xúc ánh sáng cực đại của nhóm Lie G và đa tạp M tương ứng. Các kết quả chính cho thấy rằng, dưới điều kiện này, hành động của nhóm G có thể được mô tả dưới dạng các hành động đại số đã được xem xét trong chương trình của Zimmer, cụ thể là trên các lớp coset kép (K setminus L/Gamma). Nghiên cứu còn đưa ra các điều kiện cụ thể hơn đối với cấu trúc của nhóm Lie L và mạng lưới (Gamma), đặc biệt khi nhóm G có tâm hữu hạn và hạng thực lớn hơn 2.

Mục lục chi tiết:

• Abstract
• 1. Introduction
• 2. Some preliminaries on homogeneous spaces
• 3. Isometric splitting of a covering of M
• 4. Geometry of bi-invariant metrics on G