Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 69 trang
Dung lượng: 3 MB

Giới thiệu nội dung

Hệ Phương Trình Hàm: Phương Pháp Lặp Cấp Hai Và Khai Triển Tiệm Cận

Tác giả: Đặng Thục Hiền

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về hệ phương trình hàm, một chủ đề quan trọng trong lĩnh vực toán học. Cụ thể, công trình đi sâu vào phương pháp lặp cấp hai và khai triển tiệm cận của nghiệm. Luận văn đã trình bày tổng quan về các kết quả đã có, giới thiệu các công cụ toán học cần thiết, chứng minh sự tồn tại và duy nhất của nghiệm thông qua định lý điểm bất động Banach. Một phần quan trọng của luận văn là nghiên cứu điều kiện đủ để thuật giải lặp hội tụ cấp hai, giúp tăng tốc độ hội tụ so với các phương pháp xấp xỉ thông thường. Ngoài ra, luận văn còn xem xét hệ phương trình hàm bị nhiễu bởi tham số nhỏ, thu được khai triển tiệm cận của nghiệm, và ứng dụng vào các ví dụ cụ thể.

Mục lục chi tiết:

  • Chương I: Tổng quan
  • Chương 2: Các ký hiệu và không gian hàm
  • Chương 3: Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm
  • Chương 4: Thuật giải lặp cấp hai
  • Chương 5: Khai triển tiệm cận của nghiệm
  • Chương 6: Một số hệ phương trình hàm cụ thể
  • Phần kết luận
  • Tài liệu tham khảo