Luận văn: Các hàm số học và ứng dụng

Tên đề tài:

CÁC HÀM SỐ HỌC VÀ ỨNG DỤNG

Tác giả:

Đỗ Cao Sơn

Lĩnh vực:

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày các kiến thức cơ bản về các hàm số học và một số ứng dụng của chúng trong việc giải các bài toán sơ cấp. Cụ thể, luận văn phân loại các dạng bài tập liên quan đến các hàm số học thông qua hệ thống bài tập và các định lý cơ bản. Các hàm số học được đề cập bao gồm hàm Phi-hàm Ơ-le, hàm tổng các ước số dương, hàm số các ước dương, hàm tổng các chữ số và hàm phần nguyên.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Các hàm số học cơ bản
• 1.1. Phi – hàm Ơ-le (Định nghĩa, Ví dụ, Các tính chất)
• 1.2. Hàm tổng các ước số dương của n (Định nghĩa, Các tính chất)
• 1.3. Hàm tổng các chữ số của số tự nhiên n (Định nghĩa, Các tính chất)
• 1.4. Hàm số các ước τ(n) (Định nghĩa, Các tính chất)
• 1.5. Hàm phần nguyên [x] (Định nghĩa, Các tính chất)
• Chương 2: Một số ứng dụng của các hàm số học
• 2.1. Ứng dụng của Phi – hàm Ơ-le
• 2.1.1. Xét đồng dư môđulô của một số nguyên tố