Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lí Krein – Rutman và các mở rộng

Định lí Krein – Rutman và các mở rộng

Tác giả: Thái Nguyên Khang

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung giới thiệu định lý Krein – Rutman cho ánh xạ dương mạnh, sau đó mở rộng cho các lớp ánh xạ u₀ – dương và ánh xạ thuần nhất dương. Cụ thể, chương đầu tiên trình bày định lý Krein – Rutman thông qua phương pháp hệ động lực. Chương hai và chương ba lần lượt đi sâu vào trình bày các mở rộng của định lý này cho ánh xạ u₀ – dương và ánh xạ thuần nhất dương.

Luận văn cũng đề cập đến việc định nghĩa bán kính phổ mở rộng và áp dụng cho các lớp ánh xạ thuần nhất, đơn điệu, bán dương mạnh hoặc e – dương, qua đó giới thiệu các mở rộng của định lý Krein–Rutman.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1. Định lí Krein – Rutman cho ánh xạ dương mạnh
• Chương 2. Định lí Krein – Rutman cho ánh xạ u₀ – dương
• Chương 3. Định lí Krein-Rutman cho ánh xạ thuần nhất dương
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo