Luận văn Thạc sĩ Toán học: Điều kiện tối ưu cho bài toán qui hoạch nửa vô hạn suy rộng

Điều Kiện Tối Ưu Cho Bài Toán Quy Hoạch Nửa Vô Hạn Suy Rộng

Tác giả: Hoàng Tri Thức

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ toán học này tập trung nghiên cứu về các điều kiện tối ưu cho bài toán quy hoạch nửa vô hạn suy rộng. Cụ thể, luận văn trình bày các điều kiện cần tối ưu cấp 1 cho bài toán này dựa trên các công trình của Ruckmann và Shapiro, cũng như các điều kiện cần và đủ tối ưu cho bài toán quy hoạch nửa vô hạn với điều kiện chính quy kiểu Mangasarian-Fromovitz, dựa trên các công trình của Stein và Still. Các phương pháp được sử dụng bao gồm đạo hàm theo phương Dini, đạo hàm theo phương Hadamard, và hàm tựa khả vi. Luận văn cũng đề cập đến các dạng bao hàm thức tập hợp của điều kiện cần tối ưu cấp 1 và đưa ra các ví dụ minh họa.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cám ơn
• Mục lục
• Bảng ký hiệu
• Mở đầu
• Chương 1: Điều kiện cần tối ưu cho bài toán quy hoạch nửa vô hạn suy rộng của Ruckmann – Shapiro
• 1.1. Phát biểu bài toán và điều kiện chính quy Mangasarian – Fromovitz
• 1.2. Điều kiện cần tối ưu cấp 1
• 1.3. Các điều kiện cần cấp 1 dạng bao hàm thức tập hợp
• Chương 2: Điều kiện cần và đủ tối ưu cho bài toán quy hoạch nửa vô hạn suy rộng của Stein – Still
• 2.1. Các kiến thức bổ trợ
• 2.2. Điều kiện chính quy Mangasarian-Fromovitz và điều kiện tối ưu
• 2.3. Điều kiện cần tối ưu khi không giả thiết điều kiện chính quy Mangasarian-Fromovitz
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo