Luận văn: Điều kiện cần và đủ cho nghiệm hữu hiệu của bài toán tối ưu đa mục tiêu qua dưới vi phân suy rộng

Điều kiện Cần và Đủ Cho Nghiệm Hữu Hiệu Của Bài Toán Tối Ưu Đa Mục Tiêu Qua Dưới Vi Phân Suy Rộng

Tác giả: Trần Thị Nhàn

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu về điều kiện cần và đủ cho nghiệm hữu hiệu của bài toán tối ưu đa mục tiêu, sử dụng khái niệm dưới vi phân suy rộng. Cụ thể, luận văn trình bày các điều kiện cần Fritz John cho cực tiểu yếu và cực tiểu Pareto yếu, cũng như điều kiện chính quy và điều kiện tối ưu Karush-Kuhn-Tucker dưới ngôn ngữ dưới vi phân suy rộng. Các kết quả được xây dựng dựa trên các nghiên cứu trước đó về dưới vi phân suy rộng, bao gồm các loại dưới vi phân như Clarke-Rockafellar, Clarke, Michel-Penot, và dưới vi phân suy rộng chính quy, tối thiểu. Luận văn cũng đề cập đến các khái niệm liên quan như nón tiếp tuyến, nón pháp tuyến và các điều kiện chính quy khác.

Mục lục chi tiết:

(Mục lục chi tiết được liệt kê đầy đủ trong văn bản gốc, bao gồm các chương về điều kiện cần Fritz John cho cực tiểu yếu, điều kiện chính quy và tối ưu Karush-Kuhn-Tucker, cùng với các kiến thức bổ trợ liên quan.)